Математика (2 курс)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ МОРДОВИЯ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РЕСПУБЛИКИ МОРДОВИЯ
КОВЫЛКИНСКИЙ АГРАРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директорапо учебной работе
_________________В.В. Маркова
«____» _____________ 202__ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 МАТЕМАТИКА

Специальность 35.02.16 Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной
техники и оборудования
код, наименование специальности

Форма обучения очная

Рабочая программа дисциплины ЕН.01 Математика разработана на
основе требований федерального государственного образовательного
стандарта среднего общего образования и с учетом федерального
государственного образовательного стандарта среднего профессионального
образования по специальности 35.02.16 Эксплуатация и ремонт
сельскохозяйственной техники и оборудования
Организация-разработчик:
ГБПОУ РМ «Ковылкинский аграрно-строительный колледж»
Разработчик:
Преподаватель

________________

В.В. Петрушина

Подпись

Программа рассмотрена на заседании предметной цикловой комиссии
общеобразовательного цикла
Протокол № _____ от «____» ___________ 202__ г.
Председатель ПЦК

___________________
Подпись

/ ___________________ /

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ .................. 4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ............................................................. 5
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ ............................................. 9
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ....................... 10

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью примерной
основной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО 35.02.16
Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники и оборудования
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы: дисциплина входит в математический и
общий естественнонаучный цикл дисциплин.
1.3. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
Код
ПК, ОК, ЛР
ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 09,
ПК 1.1-1.6,
ПК 2.1, 2.2,
2.6,
ПК 3.1, 3.2,
3.6, 3.7
ЛР14, ЛР16

Умения

Знания

Анализировать сложные функции и
строить их графики;
Выполнять
действия
над
комплексными числами;
Вычислять
значения
геометрических величин;
Производить
операции
над
матрицами и определителями;
Решать задачи на вычисление
вероятности с
использованием
элементов комбинаторики;
Решать прикладные задачи с
использованием
элементов
дифференциального
и
интегрального исчислений;
Решать
системы
линейных
уравнений различными методами

Основные
математические
методы решения прикладных
задач;
основные понятия и методы
математического
анализа,
линейной
алгебры,
теорию
комплексных чисел, теории
вероятностей и математической
статистики;
Основы
интегрального
и
дифференциального исчисления;
Роль и место математики в
современном мире при освоении
профессиональных дисциплин и
в
сфере
профессиональной
деятельности.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной программы дисциплины

Объем часов
120

в т.ч. в форме практической подготовки
в том числе:
теоретическое обучение

практические занятия

Самостоятельная работа

Промежуточная аттестация проводится в форме зачета

2.2. Тематический план и содержание дисциплины ЕН.01 Математика

Наименование
разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Тема 1.1
Функция одной
независимой
переменной и ее
характеристики

Тема 1.2 Предел
функции.
Непрерывность
функции

Тема 1.3
Дифференциаль
ное и
интегральное
исчисления

2
РАЗДЕЛ 1. Математический анализ

Объем в
часах
3
30

Содержание учебного материала
1.
Введение. Цели и задачи предмета.
2.
Функция одной независимой переменной и способы ее задания. Характеристики функции.
3.
Основные элементарные функции, их свойства и графики. Сложные и обратные функции.
Практические занятия
4.
Построение графиков реальных функций с помощьюгеометрических преобразований.
Самостоятельная работа обучающихся: Основные элементарные функции, их свойства и графики
Содержание учебного материала
5.
Определение предела функции. Основные теоремы о пределах.
6.
Замечательные пределы. Непрерывность функции.
7.
Исследование функции на непрерывность.
Практические занятия

10
2
2
2

8.
Нахождение пределов функций с помощью замечательных пределов.
Самостоятельная работа обучающихся: Исследование функции на непрерывность
Содержание учебного материала
9.
Вычисление производных функций.
10. Применение производной к решению практических задач.
11. Вычисление определенных интегралов.
Практические занятия

2
2
10
2
2
2

Нахождение неопределенных интегралов различными методами.Применение определенного
интеграла при решении практических задачах.
Самостоятельная работа обучающихся: Дифференциальное и интегральное исчисления
12.

2
2
10
2
2
2

2
2

Осваиваемые
элементы
компетенций
4

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 09,
ПК 1.1-1.6, ПК
2.1, 2.2, 2.6,
ПК 3.1, 3.2, 3.6,
3.7
ЛР14, ЛР16
ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 09,
ПК 1.1-1.6, ПК
2.1, 2.2, 2.6,
ПК 3.1, 3.2, 3.6,
3.7
ЛР14, ЛР16

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 09,
ПК 1.1-1.6, ПК
2.1, 2.2, 2.6,
ПК 3.1, 3.2, 3.6,
3.7
ЛР14, ЛР16

РАЗДЕЛ 2 Основные понятия и методы линейной алгебры
Тема 2.1
Содержание учебного материала
Матрицы и
13. Матрицы, их виды. Действия над матрицами.
определители
14. Умножение матриц, обратная матрица. Определители n-го порядка, их свойства и вычисление.
15. Миноры и алгебраические дополнения.
16. Разложение определителей в сумму алгебраических дополнений.
Практические занятия
17. Действия с матрицами.
18. Нахождение обратной матрицы
Самостоятельная работа обучающихся: Миноры и алгебраические дополнения.
Тема 2.2
Содержание учебного материала
Решение систем
19. Решение систем линейных уравнений методами линейной алгебры.
линейных
20. Решение квадратных уравнений.
алгебраических
21. Нелинейные уравнения.
уравнений
22. Иррациональные уравнения.
(СЛАУ)
23. Решение СЛАУ методом Гаусса.
Практические занятия
24. Решение СЛАУ различными методами.
Самостоятельная работа обучающихся Решение систем линейных уравнений. Метод Крамера.
РАЗДЕЛ 3. Основы дискретной математики
Тема 3.1
Содержание учебного материала
Множества и
25.
Элементы и множества.
отношения
26.
Задание множеств.
27.
Операции над множествами и их свойства.
28.
Отношения и их свойства.
Практические занятия
29.
Выполнение операций над множествами.
Самостоятельная работа обучающихся Операции над множествами.
Тема 3.2
Содержание учебного материала
Основные
30.
Основные понятия теории графов
понятия
Практические занятия
теории графов 31.
Вычисление графов.
Самостоятельная работа обучающихся Презентация «Графы»

30
16
2
2
2
2
2
2
4
14
2
2
2
2
2
2
2
18
12
2
2
2
2
2
2
6
2
2
2

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 09,
ПК 1.1-1.6, ПК
2.1, 2.2, 2.6,
ПК 3.1, 3.2, 3.6,
3.7
ЛР14, ЛР16

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 09,
ПК 1.1-1.6,
ПК 2.1, 2.2, 2.6,
ПК 3.1, 3.2, 3.6,
3.7 ЛР14, ЛР16,

Тема 4.1
Комплексные
числа и
действия над
ними

РАЗДЕЛ 4 Элементы теории комплексных чисел
Содержание учебного материала

32.
Комплексное число и его формы.
33.
Алгебраическая и тригонометрическая форма комплексного числа.
34.
Действия над комплексными числами в различных формах
Практические занятия
35.
Вычисление комплексных чисел и действия над ними
Самостоятельная работа обучающихся Действия над комплексными числами – расчетная работа

2
2
2

РАЗДЕЛ 5 Основы теории вероятностей и математической статистики
Содержание учебного материала
36.
Понятия события и вероятности события.
37.
Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятности.
38.
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Практические занятия
39.
Решение практических задач на определение вероятности события.
Самостоятельная работа обучающихся: Понятие вероятности. Вероятность событий - проект
Тема 5.2
Содержание учебного материала
Случайная
40.
Случайная величина.
величина,
41.
Дискретные и непрерывные случайные величины.
ее функция
42.
Закон распределения случайной величины.
распределения Практические занятия
43.
Решение задач с реальными дискретными случайнымивеличинами.
Самостоятельная работа обучающихся: Дискретные случайные величины - сообщение
Тема 5.3
Содержание учебного материала
Математическ 44.
Характеристики случайной величины
ое ожидание и
45.
Математическое ожидание дискретной случайной величины.
дисперсия
46.
Дисперсии дискретной случайной величины
случайной
Практические занятия
величины
47.
Решение математических задач профессиональной направленности.
48.
Зачетное занятие.
Самостоятельная работа обучающихся Дисперсия случайной величины - презентация.
Объем образовательной программы учебной дисциплины
Тема 5.1
Вероятность.
Теорема
сложения
вероятностей

2
2
32
10
2
2
2
2
2
10
2
2
2
2
2
12
2
2
2
2
2
2
120

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 09,
ПК 1.1-1.6, ПК
2.1, 2.2, 2.6,
ПК 3.1, 3.2, 3.6,
3.7
ЛР14, ЛР15,
ЛР16, ЛР17,
ЛР18, ЛР19
ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 09,
ПК 1.1-1.6, ПК
2.1, 2.2, 2.6,
ПК 3.1, 3.2, 3.6,
3.7 ЛР14, ЛР16

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 09,
ПК 1.1-1.6, ПК
2.1, 2.2, 2.6,
ПК 3.1, 3.2, 3.6,
3.7, ЛР14, ЛР16

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 09,
ПК 1.1-1.6, ПК
2.1, 2.2, 2.6,
ПК 3.1, 3.2, 3.6,
3.7
ЛР14, ЛР16

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 МАТЕМАТИКА

3.1. Для реализации программы дисциплины должны быть предусмотрены
следующие специальные помещения:
Кабинет, оснащенный оборудованием: посадочные места по количеству
обучающихся, рабочее место преподавателя, информационные стенды, комплект
чертежных инструментов для черчения на доске, модели пространственных тел и
конструкторы геометрических фигур, наглядные пособия (комплекты учебных
таблиц, плакатов);техническими средствами обучения: мультимедийный
комплекс(проектор, проекционный экран, ноутбук), персональный компьютер.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной
организации должен иметь печатные и/или электронные образовательные и
информационные ресурсы, рекомендуемых для использования в образовательном
процессе. Образовательная организация самостоятельно выбирает учебники и
учебные пособия, а также электронные ресурсы для использования в учебном
процессе.
3.2.1. Печатные издания
1. Григорьев Г.В Математика. М.ИЦ Академия, 2018 г.
2.Богомолов Н.В. Практические занятия по математике, учебное пособие для
СПО. М.: «Высшая школа», 2018.
3.2.2. Электронные издания (электронные ресурсы)
− www.fipi.ru
− http://www.exponenta.ru/
− http://www.mathege.ru
− http://uztest.ru
3.2.3. Дополнительные источники
1. Богомолов Н. В., Самойленко П.И. Математика. Учебник для ссузов. М.,
«ДРОФА», 2018.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения
Знания:
Основные математические методы
решения прикладных задач;
Основные понятия и методы
математического
анализа,
линейной
алгебры,
теорию
комплексных
чисел,
теории
вероятностей и математической
статистики;
Основы
интегрального
и
дифференциального исчисления;
Роль и место математики в
современном мире при освоении
профессиональных дисциплин и в
сфере
профессиональной
деятельности.
Умения:
Анализировать сложные функции и
строить их графики;
Выполнять
действия
над
комплексными числами;
Вычислять
значения
геометрических величин;
Производить
операции
над
матрицами и определителями;
Решать задачи на вычисление
вероятности с использованием
элементов комбинаторики;
Решать прикладные задачи с
использованием
элементов
дифференциального
и
интегрального исчислений;
Решать
системы
линейных
уравнений различными методами

Критерии оценки

Методы оценки

Полнота
продемонстрированных
знаний и умение применять
их
при
выполнении
практических работ

Проведение устных
опросов,
письменных
контрольных работ

Выполнение практических Проверка
работ в соответствии с результатов и хода
заданием
выполнения
практических работ