Министерство образования Республики Мордовия
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РЕСПУБЛИКИ МОРДОВИЯ
«КОВЫЛКИНСКИЙ АГРАРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ»

УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
_________________В.В. Маркова
«____» _______________ 202___ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 «МАТЕМАТИКА»
Специальность 08.02.08 Монтаж и эксплуатация оборудования и систем
газоснабжения
Форма обучения очная

Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 «МАТЕМАТИКА»
разработана
в
соответствии
с
федеральным
государственным
образовательным стандартом среднего профессионального образования и с
учетом примерной основной образовательной программы поспециальности
08.02.08 Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения
Организация-разработчик:
ГБПОУ РМ «Ковылкинский аграрно-строительный колледж»

Разработчик:
Преподаватель

________________

Е.В.Сазанова

Подпись

Программа рассмотрена на заседании предметной цикловой комиссии
специальности 08.02.08 Монтаж и эксплуатация оборудования и систем
газоснабжения

Протокол № _____ от «____» ___________ 202__ г.
Председатель ПЦК

___________________

/ ___________________ /

Подпись

2

СОДЕРЖАНИЕ
1.Общая характеристика рабочей программы учебной дисциплины

4

2. Структура и содержание учебной дисциплины

5

3.Условия реализации учебной дисциплины

9

4.Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

10

3

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 «МАТЕМАТИКА»
1.1. Место дисциплины в структуре основной образовательной
программы:
Учебная дисциплина ЕН.01 «Математика» является обязательной частью
математического
и
общего
естественнонаучного
циклаосновной
образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО
08.02.08 Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения.
Учебная дисциплина ЕН.01 «Математика» обеспечивает формирование
и развитие общих компетенций ОК 01 – ОК 06, ОК 09, ОК 11,
профессиональных компетенцийПК 1.1 – ПК 1.3, ПК 2.1 – ПК 2.5, ПК 3.1 –
ПК 3.6 и личностных результатов воспитания ЛР14, ЛР 16
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
В рамках программы учебной дисциплины обучающимися осваиваются
умения и знания
Код ПК,
ОК,ЛР
ОК 01 –
ОК 06,
ОК 09,
ОК 11,
ПК 1.1 –
ПК 1.3,
ПК 2.1 –
ПК 2.5,
ПК 3.1 –
ПК 3.6
ЛР 14,
ЛР 16

Умения

Знания

находить производные;
вычислять неопределенные и
определенные интегралы;
решать прикладные задачи с
использованием элементов
дифференциального и
интегрального исчислений;
решать простейшие
дифференциальные уравнения;
находить значения функций с
помощью ряда Маклерона;

основные понятия и методы
математического анализа
дискретной математики;
основные численные методы
решения прикладных задач;
основные понятия теории
вероятностей и
математической статистики;

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы

Объем в часах

Объем образовательной программы учебной
дисциплины
в форме практической подготовки

78

в т.ч.:
теоретическое обучение

30

лабораторные работы

-

практические занятия

34

курсовая работа (проект)

-

контрольная работа

-

Самостоятельная работа
Промежуточная аттестация

14
экзамен

5

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
Наименование
Содержание учебного материала и формы организации деятельности
разделов и тем
обучающихся

1
2
Раздел 1 Основы линейной алгебры
Тема 1.1
Содержание учебного материала
Матрицы и
Матрицы и определители. Элементарные преобразования матрицы.
определители
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
Вычисление определителей высших порядков
Самостоятельная работа обучающихся
Выполнение расчетной работы "Действия над матрицами"
Тема 1.2
Содержание учебного материала
Системы линейных
Решение систем линейных уравнений методом Крамера.Решение систем
алгебраических
линейных уравнений методом Гаусса.
уравнений
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
Решение систем уравнений методом Крамера и Гаусса. Решение систем
линейных уравнений по видам профессиональной деятельности
Самостоятельная работа обучающихся
Выполнение реферата и презентации на тему: « Крамер и его вклад в развитие
математики».
Выполнение реферата и презентации на тему: "Гаусс и его вклад в развитие
математики"
Раздел 2. Основы математического анализа
Тема 2.1
Содержание учебного материала
Дифференциальное
Предел числовой последовательности. Предел функции в точке.
исчисление
Производные высших порядков
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
Производные высших порядков. Дифференцирование сложных функций.
Решение прикладных задач с помощью производной и дифференциала

Объем в
часах

3
20
4
4
2
4

4

Коды компетенций
и личностных
результатов,
формированию
которых
способствует
элемент программы
4
ОК 01 – ОК 06,
ОК 09, ОК 11,
ПК 1.1 – ПК 1.3,
ПК 2.1 – ПК 2.5,
ПК 3.1 – ПК 3.6
ЛР 14,ЛР 16
ОК 01 – ОК 06,
ОК 09, ОК 11,
ПК 1.1 – ПК 1.3,
ПК 2.1 – ПК 2.5,
ПК 3.1 – ПК 3.6
ЛР 14,ЛР 16

2

34
4

6

ОК 01 – ОК 06,
ОК 09, ОК 11,
ПК 1.1 – ПК 1.3,
ПК 2.1 – ПК 2.5,
ПК 3.1 – ПК 3.6
ЛР 14,ЛР 16
6

Тема 2.2
Интегральное
исчисление

Содержание учебного материала
Неопределенный и определенный интеграл. Метод замены переменной. Метод
интегрирования по частям.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
Интегрирование функций
Решение прикладных задач с помощью интеграла
Приближенное вычисление определенного интеграла по формуле
прямоугольников
Самостоятельная работа обучающихся
Творческая работа (групповая) «Приложение дифференциала к приближенным
вычислениям»
Тема 2.3
Содержание учебного материала
Дифференциальные Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные
уравнения
однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
Решение дифференциальных уравнений 1-го и 2-го порядка. Решение
дифференциальных уравнений по видам профессиональной деятельности
Самостоятельная работа обучающихся
Примеры решения практических задач с помощью дифференциальных
уравнений
Тема 2.4
Содержание учебного материала
Ряды
Числовые ряды и степенные ряды.Признаки сходимости ряда с положительными
членами.
Вычисление суммы ряда и исследование сходимости ряда, разложение функции
в ряд в области профессиональной деятельности.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Раздел 3 Основы теории комплексных чисел
Тема 3.1
Содержание учебного материала
Основные свойства
Комплексные числа. Тригонометрическая и показательная формы записи
комплексных чисел комплексного числа, переход от одной формы записи в другую
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
Действия над комплексными числами в различных формах записи
Самостоятельная работа обучающихся

2

6

ОК 01 – ОК 06,
ОК 09, ОК 11,
ПК 1.1 – ПК 1.3,
ПК 2.1 – ПК 2.5,
ПК 3.1 – ПК 3.6
ЛР 14,ЛР 16

2

4

4

ОК 01 – ОК 06,
ОК 09, ОК 11,
ПК 1.1 – ПК 1.3,
ПК 2.1 – ПК 2.5,
ПК 3.1 – ПК 3.6
ЛР 14,ЛР 16

2

4

ОК 01 – ОК 06,
ОК 09, ОК 11,
ПК 1.1 – ПК 1.3,
ПК 2.1 – ПК 2.5,
ПК 3.1 – ПК 3.6,
ЛР 14,ЛР 16

12
2
2

ОК 01 – ОК 06,
ОК 09, ОК 11,
ПК 1.1 – ПК 1.3,
ПК 2.1 – ПК 2.5,
ПК 3.1 – ПК 3.6,
ЛР 14,ЛР 16
7

Тема 3.2
Некоторые
приложения теории
комплексных чисел

Содержание учебного материала
Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
Решение смешанных задач. Применение комплексных чисел при решении задач
по видам профессиональной деятельности
Самостоятельная работа обучающихся
Выполнение расчетной работы "Действия над комплексными числами"
Раздел 4 Основы теории вероятностей и математической статистики
Тема 4.1
Содержание учебного материала
Вероятность.
Понятие события и вероятности события. Теорема сложения и умножения
Теоремы сложения и вероятностей.
умножения
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
вероятностей
Вычисление вероятностей сложных событий.
Самостоятельная работа обучающихся
Выполнение упражнений по теме, работа с конспектом.
Тема 4.2
Содержание учебного материала
Случайная
Случайная величина. Закон распределения, математическое ожидание и
величина, ее
дисперсия дискретной случайной величины.
функция
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
распределения.
Решение простейших задач теории вероятностей и математической статистики
Математическое
Самостоятельная работа обучающихся
ожидание случайной Выполнение упражнений по теме, работа с конспектом.
величины
Всего:

2
4
2

ОК 01 – ОК 06,
ОК 09, ОК 11,
ПК 1.1 – ПК 1.3,
ПК 2.1 – ПК 2.5,
ПК 3.1 – ПК 3.6,
ЛР 14,ЛР 16

12
2
2
2
2
2

ОК 01 – ОК 06,
ОК 09, ОК 11,
ПК 1.1 – ПК 1.3,
ПК 2.1 – ПК 2.5,
ПК 3.1 – ПК 3.6,
ЛР 14,ЛР 16
ОК 01 – ОК 06,
ОК 09, ОК 11,
ПК 1.1 – ПК 1.3,
ПК 2.1 – ПК 2.5,
ПК 3.1 – ПК 3.6,
ЛР 14,ЛР 16

2

78

8

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Для реализации программы учебной дисциплины предусмотрены следующие
специальные помещения:
Кабинет «Математики», оснащенный оборудованием: рабочее место преподавателя и
рабочие места по количеству обучающихся; плакаты; наглядные пособия;
техническими средствами обучения: компьютер с программным обеспечением, проектор;
экран; аудиовизуальные средства – схемы, рисунки, фото и видеоматериалы к занятиям в
виде слайдов и электронных презентаций, набор чертежных инструментов, каркасные
модели многогранников и круглых тел.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
3.2.1. Печатные издания
1.Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для средних
профессиональных учебных заведений-М., Высшая школа, 2018
2. Соловейчик И. Л., Лисичкин В. Т. Математика:учебник для студентов сред. проф.
учреждений-М.: Лань, 2018
3.Григорьев С.Г. Математика: учебник для студентов сред.проф. учреждений / С.Г.
Григорьев, С.В. Задулина; под ред. В.А. Гусева. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр
«Академия», 2017
Для преподавателей:
1.Богомолов Н. В., Сергиенко Л. Ю. Сборник дидактических заданий по математике.-М.:
ООО «Дрофа»,2015.
3.2.2. Электронные издания (электронные ресурсы)
1. Информационные, тренировочные и контрольные материалы. [Электронный ресурс]
Режим доступа: http:// www. fcior. edu. ru.
2. Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов. [Электронный ресурс] Режим
доступа: http:// www. school-collection. edu. ru.
3.Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы,
учительская, история математики [Электронный ресурс]
Режим доступа:
http://www.math.ru
4. Математика в Открытом колледже [Электронный ресурс]
Режим доступа:
http://www.mathematics.ru
5.Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов
[Электронный ресурс] Режим доступа: http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/
3.2.2.Электронные издания (электронные ресурсы)
1. Информационный портал Национальная электронная библиотека (Режим доступа):
URL:http://нэб.рф (дата обращения 17.11.2018)
2. Информационный портал Электронно-библиотечнаясистема Znanium.com (Режим
доступа): URL: http://znanium.com/ (дата обращения 17.11.2018)
3. Информационный порталЭлектронная библиотека Юрайт(Режим доступа):
URL:https://biblio-online.ru/(дата обращения 17.11.2018)
4.ИнформационныйпорталГазета «Математика» издательского дома «Первое сентября».
(Режим доступа): URL:http://mat.1september.ru(дата обращения 17.11.2018).
5.Информационный порталМатематические этюды(Режим доступа):

9

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения
Перечень
знаний,
осваиваемых
в
рамках
дисциплины:
Основные понятия и методы
математического
анализа
дискретной математики;
Основные численные методы
решения прикладных задач;
Основные понятия теории
вероятностей
и
математической статистики
Перечень
умений,
осваиваемых
в
рамках
дисциплины:
Находить производные;
Вычислять неопределенные и
определенные интегралы;
Решать прикладные задачи с
использованием
элементов
дифференциального
и
интегрального исчислений;
Решать
простейшие
дифференциальные
уравнения;
Находить значения функций с
помощью ряда Маклорена

Критерии оценки
Демонстрирует
владение
понятий
и
методов
математического анализа
дискретной математики.
Демонстрирует
владение
численными
методами
решения прикладных задач;
Демонстрирует
владение
понятий
теории
вероятностей
и
математической статистики
Решает задачи по теме

Формы и методы оценки
Тестирование
Оценка
решений
прикладных задач

Проектная работа
Оценка
решений
прикладных задач

10