МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ МОРДОВИЯ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РЕСПУБЛИКИ МОРДОВИЯ
КОВЫЛКИНСКИЙ АГРАРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора
по учебной работе
_________________В.В. Маркова
«____» _____________ 202__ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 МАТЕМАТИКА

Специальность 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений
код, наименование специальности

Форма обучения очная

Рабочая программа дисциплины ЕН.01 Математика разработана на основе
требований федерального государственного образовательного стандарта
среднего общего образования и с учетом федерального государственного
образовательного стандарта среднего профессионального образования по
специальности 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений
Организация-разработчик:
ГБПОУ РМ Ковылкинский аграрно-строительный колледж
Разработчик:
Преподаватель

________________
Подпись

В.В. Петрушина

Программа рассмотрена на заседании предметной цикловой комиссии
общеобразовательного цикла
Протокол № _____ от «____» ___________ 202__ г.
Председатель ПЦК

__________________
Подпись

/ ___________________ /

СОДЕРЖАНИЕ
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ .............................4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ...........................................5
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ ........................................... 10
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ .......................12

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА

1.1. Место дисциплины в структуре основной образовательной
программы:
Учебная дисциплина ЕН.01 Математика является обязательной частью
математического

и

общего

естественнонаучного

цикла

основной

образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности
08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений.
Учебная

дисциплина

Математика

обеспечивает

формирование

профессиональных и общих компетенций по всем видам деятельности ФГОС
по специальности

08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и

сооружений. Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии
общих компетенций:
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
В рамках программы учебной дисциплины обучающимися осваиваются
умения и знания
Код

Умения

Знания

ПК, ОК
− выполнять необходимые

− основные понятия о

ОК01, ОК02, измерения и связанные с ними

математическом синтезе и анализе,

ОК03, ОК04, расчеты;

дискретной математики, теории

ОК05, ОК06,

вероятностей и математической

− вычислять площади и объемы

ОК7, ОК09

деталей строительных конструкций, статистики;

ОК10, ОК11

объемы земляных работ;

ЛР14, ЛР15,

− применять математические

− основные формулы для
вычисления площадей фигур и

ЛР16, ЛР17,

методы для решения

объемов тел, используемых в

Лр18, ЛР19

профессиональных задач;

строительстве

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Объем в

Вид учебной работы

часах

Объем образовательной программы

64

в т.ч. в форме практической подготовки
в том числе:
теоретическое обучение

30

практические занятия

34

Самостоятельная работа
Промежуточная аттестация

экзамен

2.2. Тематический план и содержание дисциплины ЕН.01 Математика
Наименование
разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности
обучающихся

1
2
3
Раздел 1. Элементы аналитической геометрии
Тема 1.1 Векторы.
Содержание учебного материала
1.
Определение вектора. Векторы на плоскости и в пространстве. Линейные
операции над векторами.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
2.
Практическое занятие №1. Вычисление скалярного произведения
векторов, модуля вектора и угла между векторами. Определение расстояния
между точками и координат середины отрезка.
3.
Практическое занятие №2. Применение векторов для решения
геометрических и практических задач.
Тема 1.2 Уравнения Содержание учебного материала
прямых на
4.
Виды уравнений прямых на плоскости и в пространстве: уравнение с
плоскости и в
угловым коэффициентом, общее уравнение, каноническое и
пространстве.
параметрическое, уравнение «в отрезках».
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
5.
Практическое занятие №3. Общее уравнение прямой. Неполное уравнение
прямой в пространстве.
6.
Практическое занятие № 4. Определение взаимного расположения прямых
и угла между ними, расстояния от точки до прямой.
Тема 1.3
Содержание учебного материала
Кривые второго
7.
Канонические уравнения кривых второго порядка. Построение кривых
порядка
второго порядка и вычисление их основных элементов.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
8.
Практическое занятие № 5. Уравнение прямой линии на плоскости,

Объем
в часах

16
6
2

2

Коды
компетенций,
формированию
которых
способствует
элемент
программы
4
ОК01,ОК02,
ОК05, ОК7,
ОК09, ОК11,
ЛР14, ЛР15,
ЛР16, ЛР17,
ЛР18, ЛР19.

2
6
2

2

ОК01,ОК02,
ОК03, ОК04,
ОК7, ОК10,
ЛР14, ЛР15,
ЛР16, ЛР17,
ЛР18, ЛР19

2
4
2
2

ОК01,
ОК03,ОК05,
ОК09, ОК11,
ЛР14, ЛР15,
ЛР16, ЛР17,

уравнения линий второго порядка на плоскости (эллипс, гипербола,
парабола).
Раздел 2. Вычисление площадей и объёмов
Тема 2.1
Содержание учебного материала
Площади плоских
9.
Плоские фигуры и пространственные тела, их основные элементы. Площади
фигур и
плоских фигур и площади поверхности тел.
поверхностей тел
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
10. Практическое занятие № 6. Расчет площадей строительных конструкций.
Тема 2.2
Объёмы тел

Содержание учебного материала
11. Основные формулы для вычисления объёмов пространственных тел.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
12. Практическое занятие №7. Практические задачи на вычисление объёмов
тел.
13. Практическое занятие №8. Вычисление объёмов деталей строительных
конструкций, определение объема земляных работ.
Раздел 3. Дифференциальное и интегральное исчисление
Тема 3.1
Содержание учебного материала
Пределы
14. Определение числовой последовательности. Понятие предела
последовательностей
последовательности и функции. Основные свойства пределов.
и функций
Замечательные пределы.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
15. Практическое занятие № 9. Вычисление пределов последовательностей и
функций с применением различных методов. Исследование функции на
непрерывность, определение точек разрыва.
Тема 3.2
Содержание учебного материала
Вычисление и
16. Определение производной функции. Основные правила дифференцирования.
применение
17. Таблица производных основных элементарных функций. Производная
производной
сложной функции производные высших порядков.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
18. Практическое занятие № 10. Геометрический и физический смысл
производной.
19. Практическое занятие № 11. Составление уравнения касательной и
нормали. Определение экстремумов функции. Вычисление наибольшего и

ЛР18, ЛР19
10
4
2

2
6
2
2
2
24
4
2

2
10
2

2
2

ОК01, ОК02,
ОК03, ОК06,
ОК09, ОК.11
ЛР14, ЛР15,
ЛР16, ЛР17,
ЛР18, ЛР19
ОК01, ОК02,
ОК03, ОК04,
ОК05, ОК09,
ОК11, ЛР14,
ЛР15, ЛР16,
ЛР17, ЛР18,
ЛР19
ОК01, ОК02,
ОК03, ОК04,
ОК05, ОК06,
ОК09, ЛР14,
ЛР15, ЛР16,
ЛР17, ЛР18,
ЛР19
ОК01, ОК02,
ОК03, ОК04,
ОК05, ОК06,
ОК09, ОК11,
ЛР14, ЛР15,
ЛР16, ЛР17,
ЛР18, ЛР19

наименьшего значений функции на заданном отрезке.
Практическое занятие №12. Применение производной к исследованию
функции и для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.
Содержание учебного материала
21. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица производных основных
элементарных функций.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
22. Практическое занятие № 13 Вычисление неопределённых интегралов
методом замены переменных и с помощью интегрирования по частям.
20.

Тема 3.3
Неопределенный
интеграл

Тема 3.4
Определенный
интеграл.
Вычисление
площадей плоских
фигур

Содержание учебного материала
23. Определённый интеграл, основные свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
24. Замена переменной и интегрирование по частям в определённом интеграле.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
25. Практическое занятие № 14. Построение криволинейной трапеции.
Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских
фигур и вычислению объёмов.

Раздел 4.
Основы теории вероятностей и математической статистики
Тема 4.1
Содержание учебного материала
Вероятность.
26. Случайные события, их виды. Вероятность случайного события, свойства
Основные теоремы
вероятности.
теории вероятностей 27. Формула полной вероятности и формула Бернулли.
28. Элементы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
29. Практическое занятие № 15.Вычисление вероятностей сложных событий.
Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности
и формула Бернулли.
Тема 4.2
Содержание учебного материала
Основы
30. Представление данных; генеральная совокупность, выборка, средние
математической
арифметические, медиана, мода.
статистики
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
31. Практическое занятие №16. Решение задач на нахождение средних
арифметических, моды, медианы.

2
4
2

2
6
2
2

2

14
8
2
2
2

ОК01, ОК02,
ОК03, ОК04,
ОК05, ОК06,
ОК09, ЛР14,
ЛР15, ЛР16,
ЛР17, ЛР18,
ЛР19
ОК01, ОК02,
ОК03, ОК04,
ОК05, ОК06,
ОК09, ЛР14,
ЛР15, ЛР16,
ЛР17, ЛР18,
ЛР19

ОК01, ОК02,
ОК03, ОК04,
ОК05, ОК06,
ОК09,ОК11,
ЛР14, ЛР15,
ЛР16, ЛР17,
ЛР18, ЛР19

2
7
2

2

ОК01, ОК02,
ОК03, ОК04,
ОК05, ОК06,
ОК09, ОК11,
ЛР14, ЛР15,
ЛР16, ЛР17,

32.
Всего:

Практическое занятие № 17.Составление статистического распределения
выборки, построение полигона и гистограммы.
Промежуточная аттестация в форме экзамена

2
64

ЛР18, ЛР19.

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Для реализации программы дисциплины ЕН.01 Математика
должны быть предусмотрены следующие специальные помещения:
Кабинет математики, оснащенный оборудованием:
- посадочные места по количеству обучающихся (столы, парты, стулья);
- рабочее место преподавателя (стол, стул);
- персональный

компьютер

с

лицензионным

программным

обеспечением;
- мультимедиапроектор;
- экран.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной
организации должен иметь печатные и/или электронные образовательные и
информационные

ресурсы,

рекомендуемых

для

использования

в

образовательном процессе
3.2.1. Печатные издания

1. Математика: учебник /В. П. Григорьев, Т. Н. Сабурова. - М.: Академия,
2017.-367 с.
2.

Математика: учебник для использования в учебном процессе

образовательных учреждений, реализующих программы по профессиям и
специальностям среднего профессионального образования / И. Д. Пехлецкий.

- 11-е изд., перераб. и доп. - Москва :Академия, 2014. – 312с
3.2.2. Электронные издания (электронные ресурсы)

1.

Информационные, тренировочные и контрольные материалы.

[Электронный ресурс] Режим доступа: http:// www. fcior. edu. ru.

2.

Единая

коллекции

цифровых

образовательных

ресурсов.

[Электронный ресурс] Режим доступа: http:// www. school-collection. edu. ru.

3.

Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи,

научные школы, учительская, история математики [Электронный ресурс]
Режим доступа: http://www.math.ru

4.

Математика в Открытом колледже [Электронный ресурс] Режим

доступа: http://www.mathematics.ru

5.

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых

образовательных

ресурсов

[Электронный

ресурс]

Режим

доступа:

http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/
6.

Образовательный

математический

сайт

Exponenta.ru

[Электронный ресурс] Режим доступа :http//www.exponenta.ru

7.

Общероссийский

математический

портал

Math_Net.Ru

[Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.mathnet.ru

8.

Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте[Электронный

ресурс] Режим доступа : http://www.allmath.ru

9.

Интернет-библиотека

физико-математической

литературы[Электронный ресурс] Режим доступа: http://ilib.mccme.ru

10.

Математика онлайн: справочная информация в помощь студенту

[Электронный ресурс] Режим доступа http://www.mathem.h1.ru
3.2.3. Дополнительные источники

1.

Комплект контрольно-оценочных средств учебной дисциплины

«Математика».

2.
работ.

Методические рекомендации по выполнению практических

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения

Методы оценки

− Демонстрирует

Знания:
−основные

Критерии оценки

математическом

понятий , −

о определения

понятия
синтезе

−

и владение

теории и

методами практических

синтеза,

дискретной

вероятностей и математической математики,

теории

математики,

вероятностей

статистики;
основные

оценивание
работ,

дискретной математического анализа индивидуальных заданий;

анализе,

−

тестирование;

формулы

и

для математической

вычисления площадей фигур и статистики;
объемов тел, используемых в − Строит
математическую

строительстве;

модель

профессиональной задачи
и выбирает оптимальный
метод решения;
− Описывает
методы

основные
вычисления

площадей и объёмов;
−

Умения:
−

выполнять

−

Применяет

Оценка

необходимые таблицу производных и индивидуальных заданий,

измерения и связанные с ними интегралов, их свойства −
для дифференцирования устные

расчеты;

− вычислять площади и объемы и
деталей

Исследует

реальные

работ;

−
с

− применять математические помощью производной;
для

решения −

профессиональных задач;

Рассчитывает

площади

и

объёмы

строительных
конструкций,
земляных

Оценка

самостоятельных работ.

процессы

объёмы
работ

с

и

опросы

интегрирования обучающихся;

строительных функций;

конструкций, объемы земляных −

методы

Письменные

использованием
определённого интеграла;
−

Применяет

вероятностный метод для
описания
процессов.

реальных