Математика (1 курс)

Министерство образования Республики Мордовия
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РЕСПУБЛИКИ МОРДОВИЯ
«КОВЫЛКИНСКИЙ АГРАРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ»

УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
____ В.В. Маркова « _ » _____ 202 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

УПУ.01«Математика» (углубленный уровень)
профиль обучения: технологический
специальность 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

Рабочая программа учебного предмета государственным образовательным стандартом
среднего профессионального образования и с учетом основной образовательной
программы по специальности 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и
сооружений.
Организация-разработчик:
ГБПОУ РМ «Ковылкинский аграрно-строительный колледж»

Разработчик:
Преподаватель

М.А. Циликина

Программа рассмотрена на заседании предметной цикловой комиссии специальности
08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

Председатель ПЦК

__________________
Подпись

Протокол №____ от ______________ 202__ г.

/___________________/

СОДЕРЖАНИЕ

1.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ
ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

3

2.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА

6

3.

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА

12

4.

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

14

5.

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

15

1.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1.1.
программы:

Место предмета в структуре основной образовательной

Учебный
предмет
«Математика»
является
обязательной
частью
общеобразовательного цикла основной образовательной программы в соответствии с
ФГОС по специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений».

1.2.

Планируемые результаты освоения предмета:

Особое значение предмета имеет при формировании и развитии общих компетенций:
OKI- ОК 11
В рамках программы учебного предмета обучающимися осваиваются личностные
(ЛР), метапредметные (МР) и предметные результаты базового и углубленного уровней
(ПРб) и (ПРу) в соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования
Коды
ЛР 05
ЛР 06

ЛР 07

Планируемые результаты освоения предмета включают
сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с
общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и
способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность
вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие
цели и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии
экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным,
религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным
явлениям;
навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и
других видах деятельности;

ЛР 08
ЛР 09
ЛР 10
ЛР 13

МР01

нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического
творчества, спорта, общественных отношений;
осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных
жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности
участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных
проблем;
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных
целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных
ситуациях;

MP 02

MP 03

MP 04

MP 05

MP 07
MP 08
MP 09
ПР6 01
ПР6 02

ПР6 03
ПР6 04

ПР6 05
ПР6 06

ПР6 07

ПР6 08

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей
разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации,
критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных
источников;
умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий
(далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с
соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены,
ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной
безопасности;
умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию
поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку
зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий
и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и
незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте
математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира
на математическом языке;
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и
явления; понимание возможности аксиоматического построения математических
теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути
решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах
математического анализа;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических
фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать
геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение
изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических
задач и задач с практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный
характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях
элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности
наступления событий в простейших практических ситуациях и основные
характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении
задач;

ПРу 01
ПРу 02
ПРу 03

сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании
математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных
рассуждений;
сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики;
знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать
теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать
построенные модели, интерпретировать полученный результат;

ПРу 04

ПРу 05

сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и
их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование
полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и
вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул
комбинаторики и осцовных теорем теории вероятностей; исследования случайных
величин по их распределению.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
2.1. Объем учебного предмета и виды учебной работы
Вид учебной работы

Объем в часах

Объем образовательной программы учебного предмета

224

в т. ч.:
теоретические занятия

164

профессионально ориентированные занятия (в форме практической
подготовки)

20

практические занятия

16

контрольная работа

24

Промежуточная аттестация (экзамен)

10

2.2. Тематический план и содержание учебного предмета
№
раздела,
темы

1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
3

Содержание учебного материала

Повторение курса математики основной школы
Цели и задачи математики при освоении специальности
Числа и вычисления. Выражения и их преобразования
Уравнения и неравенства. Системы уравнений
Входной контроль
Профессионально ориентированное содержание
Практико-ориентированные задачи технологического профиля
Проценты в профессиональных задачах технологического профиля
Прямые и плоскости в пространстве
Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей
Параллельность прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью
Параллельность плоскостей. Параллельное проектирование
Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости
Перпендикулярность плоскостей. Перпендикуляр и наклонная
Теорема о трех перпендикулярах
Контрольная работа «Прямые и плоскости в пространстве»
Профессионально ориентированное содержание
Прямые и плоскости в архитектуре и строительстве
Координаты и векторы в пространстве

Объем
в часах

12
2
2
2
2

Коды общих
компетенций
(указанных в разделе
1.2) и личностных
метапредметных,
предметных
результатов,
формированию
которых способствует
элемент программы
ПРб 01, ПРб 04, ПРу
02
ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13
МР01,МР04, МР 09
ОК 1 -ОК 4

2
2

16
2
2
2
2
2
2
2

ПРб 02, ПРб 03, ПРу
02
ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08
МР 02, МР 04, МР
05, МР 08
ОК 1 - ОК 4, ОК 9

2

12

ПРб 08, ПРу 02

3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7

/'
--------- 2---------- ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08
Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками
Векторы в пространстве
2
МР 02, МР 04, МР 05,
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
2
МР 08
Разложение вектора
2
Контрольная работа «Координаты и векторы в пространстве»
2
ОК 1 - ОК 2, ОК 4,
Профессионально ориентированное содержание
ОК 9
Векторное пространство в профессиональных задачах
2
ПРб 03, ПРб 04, ПРу
Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
30
01, ПРу 02
Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная мера
2
ЛР05, ЛР 08, ЛР 10
угла
МР 03, МР 07, МР 08
Основные тригонометрические тождества.
2
Формулы приведения
2
ОК 1-ОК 4, ОК 9
Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов
2
Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла
2
Функции, их свойства. Способы задания функций
2
Тригонометрические функции, их свойства и графики
2
Преобразование графиков тригонометрических функций
Т~
Обратные тригонометрические функции
2
Простейшие тригонометрические уравнения
2
Простейшие тригонометрические неравенства
2
Способы решения тригонометрических уравнений
2
Системы тригонометрических уравнений
2
Контрольная работа «Основы тригонометрии. Тригонометрические функции»
2
Профессионально ориентированное содержание
Описание производственных процессов с помощью графиков функций
2
ПРб 01, ПРб 05, ПРу
Производная функции, ее применение
32
02, ПРу 03, ПРу 04
Понятие о пределе последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы
2
ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13
последовательностей
МР01,МР04, МР09
Понятие производной. Производные функций
2
Производные суммы, разности
2
ОК 1 - ОК 4, ОК 9,
Производные произведения, частного
2
ОК 11
Производные тригонометрических функций. Производная сложной функции
2
Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов
2
Геометрический смысл производной
2

(

5.8
5.9
5.10
5.11
5.12
5.13
5.14
5.15
5.16
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
6.12
6.13
6.14
6.15
6.16
6.17
6.18
7
7.1
7.2

Уравнение касательной к графику функции
Физический смысл первой и второй производной
Монотонность функции. Точки экстремумы
Исследование функций и построение графиков
Графики дробно-линейных функций
Наибольшее и наименьшее значения функции
Контрольная работа «Производная функции, ее применение»
Профессионально ориентированное содержание
Физический смысл производной в профессиональных задачах технологического
профиля
Нахождение оптимального результата в задачах технологического профиля
Многогранники и тела вращения
Вершины, ребра, грани многогранника
Призма, ее составляющие, сечение. Прямая и правильная призмы
Параллелепипед, куб. Сечение куба, параллелепипеда
Пирамида, ее составляющие, сечение. Правильная пирамида. Усеченная пирамида
Боковая и полная поверхность призмы, пирамиды
Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде
Правильные многогранники, их свойства
Цилиндр, его составляющие. Сечение цилиндра
Конус, его составляющие. Сечение конуса
Усеченный конус. Сечение усеченного конуса
Шар и сфера, их сечения.
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел
Объемы многогранников. Объемы цилиндра и конуса
Площади поверхностей цилиндра и конуса. Объем шара, площадь сферы
Контрольная работа «Многогранники и тела вращения»
Профессионально ориентированное содержание
Площади поверхностей комбинированных геометрических тел
Расчет объема вместимости веществ
Примеры симметрий в профессиях и специальностях технологического профиля
Первообразная функции, ее применение
Первообразная функции. Правила нахождения первообразных
Нахождения первообразных функции

2
2
2
2
2
2
2
2
2
36
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

ПРб 01, ПРб 06, ПРу 02,
ПРу 03
ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08
МР 02, МР 04, МР 05,
МР 08
ОК 1 - ОК 4, ОК 9, ОК
11

2
2
2

14
2
2

ПРб 01, ПРб 05, ПРу
02, ПРу 03, ПРу 04
ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13

Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона - Лейбница
Неопределенный и определенный интегралы
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции
Контрольная работа «Первообразная функции, ее применение»
Профессионально ориентированное содержание
7.7 Применения интеграла в задачах профессиональной направленности технологического
профиля
8
Степени и корни. Степенная функция
8.1 Степенная функция, ее свойства
8.2 Преобразование выражений с корнями n-ой степени.
8.3 Свойства степени с рациональным и действительным показателями
8.4 Решение иррациональных уравнений
8.5 Решение иррациональных неравенств
8.6 Контрольная работа «Степени и корни. Степенная функция»
9
Показательная функция
9.1 Показательная функция, ее свойства
9.2 Классификация показательных уравнений
4
9.3 Решение показательных уравнений
9.4 Простейшие показательные неравенства .Решение показательных неравенств
9.5 Системы показательных уравнений
9.6 Контрольная работа «Показательная функция»
10
Логарифмы. Логарифмическая функция
10.1 Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е
10.2 Свойства логарифмов. Операция логарифмирования
10.3 Обратная функция, ее график. Симметрия относительно прямой у=х
10.4 Логарифмическая функция, ее свойства
10.5 Классификация логарифмических уравнений
10.6 Решение логарифмических уравнений
10.7 Логарифмические неравенства
10.8 Системы логарифмических уравнений
10.9 Контрольная работа «Логарифмы. Логарифмическая функция»
Профессионально ориентированное содержание
10.10 Логарифмическая спираль в архитектуре и строительстве
7.3
7.4
7.5
7.6

'2
2
2
2

МР01,МР04, МР 09
ОК 1 - ОК 4, ОК 9,
ОК 11

2
12
2
2
2.
2
2
2
12
2
2
2
2
2
2
20
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

ПРб 02, ПРб 04, ПРу
02
ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10
МР 03, МР 07, МР08
ОК 1 - ОК 4
ПРб 02, ПРб 04, ПРу
02
ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10
МР 03, МР 07, МР 08
ОК 1 - ОК 4
ПРб 02, ПРб 04, ПРу
02
ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10
МР 03, МР 07, МР 08
ОК 1 - ОК 4, ОК 9,
ОК 11

11
11.1
11.2
11.3
11.4
11.5
11.6
12
12.1
12.2
12.3
12.4
12.5
12.6
12.7
12.8

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Основные понятия комбинаторики
Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей

12
2

Дискретная случайная величина, закон ее распределения
Контрольная работа «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
Профессионально ориентированное содержание
Вероятность в задачах технологического профиля
Представление данных. Задачи математической статистики технологического профиля
Уравнения и неравенства
Равносильность уравнений и неравенств
Общие методы решения уравнений
Графический метод решения уравнений
Уравнения и неравенства с модулем
Уравнения и неравенства с параметрами
Системы уравнений и неравенств, решаемые графически
Контрольная работа «Уравнения и неравенства»
Профессионально ориентированное содержание
Нахождение неизвестной величины в задачах технологического профиля
Промежуточная аттестация (экзамен)
Итого

2
2

2

2
2
16
2
2
2
2
2
2
2
2
10
234

ПРб 07, ПРб 08, ПРу
02, ПРу 03, ПРу 05
ЛР 05, ЛР 07, ЛР 13
МР01,МР05,МР 08
ОК 1 - ОК 4, ОК 9,
ОК 11

ПРб 01, ПРб 04, ПРу 02
ЛР 07, ЛР 09, ЛР 10
МР01,МР02, МР 04
OKI-ОК 4, ОК 9

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
3.1. Реализация программы
кабинета «Математика».

предмета

требует

наличия

учебного

Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект электронных видеоматериалов;
- задания для контрольных работ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- проектор с экраном.
Залы:
Библиотека, читальный зал с выходом в сеть Интернет.

3.2.

Информационное обеспечение реализации программы

3.2.1. Основные печатные издания
1.
Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: В 2 ч. Ч.
1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г.
Мордкович, П.В. Семенов. - М. : Мнемозина, 2020. - 457 с. - ISBN: 978-5-346-01200-9 / Текст : непосредственный
2.
Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: В 2 ч. Ч.
1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г.
Мордкович, П.В. Семенов. - М. : Мнемозина, 2020. - 351 с. - ISBN 978-5-346-03199-4/ Текст : непосредственный
3.
Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: В 2 ч. Ч.
2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г.
Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич [и др.] - М. : Мнемозина, 2020. - 3,36 с. - ISBN:
978-5-346-01202-3/ - Текст : непосредственный
4.
Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: В 2 ч. Ч.
2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений

(профильный уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич [и др.],- М. :
Мнемозина, 2020. - 137 с. — ISBN: 978-5-346-02411-8/ - Текст : непосредственный

3.2.2. Дополнительные источники
1. Всероссийские интернет-олимпиады. - URL: https://online-olympiad.ru / (дата
обращения: 12.07.2021). - Текст: электронный.
2.
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. - URL:
http://school-collection.edu.ru/ (дата обращения: 08.07.2021). - Текст: электронный.
3.
Информационная система «Единое окно доступа к образовательным
ресурсам». - URL: http://window.edu.ru / (дата обращения: 02.07.2021). - Текст:
электронный.
':
4.
Научная электронная библиотека (НЭБ). - URL: http://www.elibrary.ru (дата
обращения: 12.07.2021). - Текст: электронный.
5.
Открытый колледж. Математика. - URL: https://mathematics.ru / (дата
обращения: 08.06.2021). - Текст: электронный.
6.
Повторим математику. - URL: http://www.mathteachers.narod.ru / (дата
обращения: 12.07.2021). - Текст: электронный.
7.
Справочник
по
математике
для
школьников.
URL:
https://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm / (дата обращения: 12.07.2021). - Текст:
электронный.
8.
Средняя математическая интернет школа. - URL: http://www.bymath.net / (дата
обращения: 12.07.2021). - Текст: электронный.
9.
Федеральный портал «Российское образование». - URL: http://www.edu.ru /
(дата обращения: 02.07.2021). - Текст: электронный.
10.
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов. - URL:
http://fcior.edu.ru / (дата обращения: 01.07.2021). - Текст: электронный.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Результаты обучения
ПРб 01
ПРб 02
ПРб 03
ПРб 04
ПРб 05
ПРб 06
ПРб 07
ПРб 08
ПРу 01
ПРу 02
ПРу 03
ПРу 04
ПРу 05

Методы оценки
Оценка результатов устных ответов, решения
задач (в том числе профессионально
ориентированных),
контрольных
работ,
заданий экзамена


Наверх
На сайте используются файлы cookie. Продолжая использование сайта, вы соглашаетесь на обработку своих персональных данных (согласие). Подробности об обработке ваших данных — в политике конфиденциальности.

Функционал «Мастер заполнения» недоступен с мобильных устройств.
Пожалуйста, воспользуйтесь персональным компьютером для редактирования информации в «Мастере заполнения».